Como calcular a vantagem nas apostas

Toda odd decimal é uma afirmação sobre probabilidade: 2,50 diz que a casa acha que o time vence 40% das vezes. A vantagem é a diferença entre essa afirmação e a sua própria estimativa da probabilidade real, e uma fórmula só calcula isso: vantagem = (sua probabilidade real × odd decimal) − 1, lida em porcentagem. É o número para o qual existe toda a conta com odds, e é um valor esperado de longo prazo, não uma promessa sobre a próxima aposta.

Como converter odd em probabilidade

A probabilidade implícita de uma odd é a taxa de acerto em que você não ganha nem perde. Para odds decimais a fórmula é:

Prob. implícita = 1 / odd decimal

Em 2,50: 1 / 2,50 = 0,40 = 40,0%. Você precisa acertar 40% das vezes só para não ter prejuízo.

As odds fracionárias (comuns no Reino Unido) se convertem do mesmo jeito. Uma odd de 3/2 quer dizer que você ganha 3 unidades a cada 2 apostadas, então o equivalente decimal = (3/2) + 1 = 2,50, e a prob. implícita = 40,0%.

As odds americanas têm dois casos. Uma linha positiva (+150) mostra o lucro a cada $100 apostados: prob. implícita = 100 / (150 + 100) = 40,0%. Uma linha negativa (−200) mostra quanto apostar para ganhar $100: prob. implícita = 200 / (200 + 100) = 66,7%.

No mesmo mercado, os três formatos dão a mesma probabilidade implícita.

Por que as probabilidades implícitas passam de 100%

Pegue um mercado de dois resultados: time A a 1,80, time B a 2,10.

Prob. implícita A = 1 / 1,80 = 55,6%
Prob. implícita B = 1 / 2,10 = 47,6%
Total             = 103,2%

O total passa de 100% em 3,2 pontos percentuais. Esse excesso é o overround: o quanto a soma das probabilidades implícitas da casa passa de 100%. É a margem embutida da casa. Um mercado justo somaria exatamente 100%.

Você não pode tratar nenhuma das probabilidades implícitas brutas como a probabilidade real do resultado. O overround infla as duas.

Como tirar a margem

Devig é o processo de remover o overround para recuperar a probabilidade justa de cada resultado. O método proporcional (multiplicativo) divide cada probabilidade implícita pelo total:

Prob. justa A = (1 / 1,80) / 1,032 = 55,6% / 1,032 = 53,9%
Prob. justa B = (1 / 2,10) / 1,032 = 47,6% / 1,032 = 46,1%
Total         = 100,0%  ✓

Existem outros dois métodos. O método aditivo subtrai uma parte igual do overround da probabilidade implícita de cada resultado, tratando todos como igualmente supervalorizados.

O método de Shin (nome do economista que o criou) leva em conta a possibilidade de apostas com informação privilegiada e distribui o ajuste de forma desigual. Ele costuma dar probabilidades justas mais precisas em mercados grandes e assimétricos.

Na maioria dos mercados de dois resultados, o método proporcional é preciso o suficiente e fácil de aplicar sem calculadora.

A fórmula da vantagem

Vantagem = (probabilidade_real × odd_decimal) − 1   ×100 para porcentagem

Duas entradas, uma saída. A primeira é a odd decimal que você realmente consegue pegar. A segunda é a sua estimativa da probabilidade real: uma probabilidade justa, já sem a margem da casa, e não a probabilidade implícita bruta da odd em que você vai apostar.

Se a sua probabilidade real passa da probabilidade implícita de equilíbrio, (prob_real × odd) passa de 1 e o que sobra é a sua vantagem. Vantagem maior que 0 é exatamente a mesma condição que "probabilidade real maior que a implícita".

Uma forma equivalente que às vezes aparece em calculadoras: vantagem = (odd decimal / sua odd justa) − 1, onde odd justa = 1 / probabilidade real. As duas formas dão o mesmo número.

Um exemplo completo

Passo 1: a odd. Uma casa oferece um time a odd decimal 2,50. A probabilidade implícita de equilíbrio é:

Prob. implícita = 1 / 2,50 = 0,40 = 40,0%

A sua estimativa sem margem dá ao time 45% de chance real. Como 45% é maior que 40%, tem valor.

A vantagem:

Vantagem = (0,45 × 2,50) − 1
         = 1,125 − 1
         = 0,125 = +12,5%

Isso dá $12,50 de lucro esperado a cada $100 apostados, repetindo essa aposta muitas vezes.

Conferindo em dólares. Numa aposta de $20 a 2,50, um green dá $30 de lucro:

VE = (0,45 × $30) − (0,55 × $20)
   = $13,50 − $11,00
   = +$2,50

$2,50 / $20 = +12,5%  ✓ bate com a vantagem

Agora inverta a estimativa. Se a sua probabilidade real fosse só 35%:

Vantagem = (0,35 × 2,50) − 1 = 0,875 − 1 = −12,5%

Vantagem negativa. Pule.

A fórmula também serve para vantagens pequenas. Um cara ou coroa a 2,10 dá: (0,50 × 2,10) − 1 = 0,05 = +5%. Um caso mais apertado: odd disponível 2,15 contra odd justa de 2,123 → 2,15 / 2,123 − 1 = +1,27%.

Vantagem real, mas fininha.

Que tamanho de vantagem vale a aposta

Nem toda vantagem positiva vale a aposta. O limite de vantagem é o mínimo que você exige antes de apostar.

Um limite de 2-3% é um bom ponto de partida enquanto você monta seu histórico. Apostas abaixo de uns 2% costumam ficar no zero a zero ou no prejuízo quando você conta o seu próprio erro de estimativa.

Quem vive disso costuma citar 2-5% ou mais como faixa de trabalho, mas o corte certo depende da qualidade das suas estimativas e do volume de apostas. Trate como algo ajustável, não fixo.

Desconfie de vantagens enormes. Em mercados eficientes, uma vantagem "gigante" quase sempre quer dizer que a sua estimativa está errada, não que você achou dinheiro de graça.

A variância castiga muito as vantagens pequenas. Uma vantagem de 0,5% é $0,50 de lucro esperado a cada $100, e uma sequência normal de reds pode engolir centenas dessas apostas antes de a vantagem aparecer.

Se colocar alto demais, quase não vai apostar. Baixo demais, e a variância engole a vantagem antes de a amostra ficar grande o bastante para mostrá-la.

Por que a vantagem só aparece em muitas apostas

Uma vantagem positiva é uma média de longo prazo. Numa aposta só, a variância manda em tudo, e com n = 1 a vantagem é invisível.

Sequências de reds acontecem mesmo com vantagem de verdade. Depois de mil apostas com 5% de valor, ainda existe cerca de 25% de chance de pegar 10 reds seguidos em algum momento. Uma sequência ruim não quer dizer que a vantagem acabou.

É o tamanho da amostra que transforma vantagem em lucro que dá para ver. Dados de usuários do RebelBetting, tirados de uma base autosselecionada de clientes ativos: entre quem fazia mais de 100 apostas por mês, 79,7% estavam no lucro.

Com mais de 500 apostas por mês, o número chegava a 90,0%. Com mais de mil por mês, cerca de 95% dos meses foram lucrativos.

Quanto menor a vantagem, maior a amostra necessária para ela aparecer no meio do ruído. Uma vantagem de 1-2% precisa de muito mais apostas que uma de 10% para ficar visível na estatística.

O processo completo

Odd → prob. implícita (1 / odd) → devig → prob. real → fórmula da vantagem → aposta se a vantagem passar do limite

Cada passo alimenta o próximo. A probabilidade implícita dá o ponto de equilíbrio que a fórmula usa para definir "valor". Você não pode tratar a probabilidade implícita bruta como real porque ela inclui a parte da casa. O devig tira essa parte e entrega a probabilidade real que a fórmula precisa.

Nada disso salva você se a estimativa que entra na fórmula for fraca. Abaixo de uns 2% de vantagem, o erro normal de estimativa pode engolir todo o valor esperado. É por isso que o limite fica acima de zero, e é por isso que a qualidade da sua probabilidade acaba importando mais do que a conta em volta dela.