El margen de las casas de apuestas: cómo funciona el overround

Una casa de apuestas no necesita acertar el resultado para ganar dinero. Basta con fijar las cuotas de un mercado para que las probabilidades implícitas de los resultados sumen más del 100%, y la casa se queda con el exceso pase lo que pase en el partido. Ese exceso es el margen, el beneficio esperado que va dentro de cada cuota que ves.

Qué es el margen

Cuando una casa pone precio a un mercado de dos resultados, recorta la cuota justa de cada uno. Una probabilidad implícita es una cuota leída como probabilidad: 1 dividido entre la cuota decimal. Una cuota de 2,00 implica un 50% de probabilidad.

Un mercado justo, sin margen, tendría probabilidades implícitas que sumarían exactamente 100%. Los mercados reales nunca lo hacen. El exceso es el margen, y garantiza que la casa recibe más en apuestas de lo que paga a los ganadores.

El mismo concepto tiene otros nombres. Overround, vigorish y juice describen la misma ventaja desde ángulos un poco distintos. El margen, calculado con el método de las probabilidades implícitas, es el número práctico que se calcula y se compara entre mercados, así que en este artículo usamos ese término.

Cuando sepas calcularlo en cualquier mercado, tendrás la métrica que separa las cuotas de las casas sharp de las de las casas soft.

Probabilidad implícita

Pasar una cuota a probabilidad depende del formato que estés leyendo. Cada formato presenta la misma información de otra manera. El cálculo del margen de las siguientes secciones usa cuotas decimales, pero puedes convertir antes desde cualquier formato y el resultado es el mismo.

Con cuotas decimales, divide 1 entre la cuota:

Probabilidad implícita = 1 / cuota decimal

Ejemplo: 2,10 → 1 / 2,10 = 47,6%

En las fraccionarias se divide el denominador entre la suma del numerador y el denominador. La fracción 11/10 significa que ganas 11 unidades por cada 10 apostadas:

Probabilidad implícita = denominador / (numerador + denominador)

Ejemplo: 11/10 → 10 / (11 + 10) = 10 / 21 = 47,6%

Las cuotas americanas cambian según la línea sea negativa o positiva. Las negativas (favoritos) usan el valor absoluto dividido entre sí mismo más 100; las positivas (no favoritos) usan 100 dividido entre la cuota más 100:

Línea negativa:  |cuota| / (|cuota| + 100)
Línea positiva:  100 / (cuota + 100)

Ejemplo: −110 → 110 / (110 + 100) = 110 / 210 = 52,4%

Los tres formatos contienen la misma información. Elige el que muestre tu casa y aplica la fórmula que le corresponde antes de sumar. La probabilidad implícita resultante es la que llevas al cálculo del margen. A partir de ahí, el formato original ya no importa.

La fórmula

Tres pasos:

Paso 1: Probabilidad implícita = (1 / cuota decimal) × 100
Paso 2: Suma las probabilidades implícitas de todos los resultados del mercado
Paso 3: Margen % = suma − 100

La fórmula sirve para cualquier número de resultados. Añade tantos términos como tenga el mercado y resta 100. Un partido de tenis usa dos términos; un mercado 1X2 de fútbol, tres; una carrera de caballos con 12 participantes, doce.

Margen % = [ (1/cuota_A) + (1/cuota_B) + ... + (1/cuota_N) ] × 100 − 100

Un mercado de dos resultados

Toma un mercado a ganador con dos resultados, con cuotas de 1,926 y 2,02:

Opción A:  1/1,926 × 100 = 51,92%
Opción B:  1/2,02  × 100 = 49,50%

Suma = 101,43%
Margen = 101,43% − 100% = 1,43%

Ese 1,43% es una línea ajustada, típica de una casa sharp en un mercado principal. Puedes comprobarlo tú mismo en cualquier casa y en cualquier evento en menos de un minuto.

Una línea con más margen, de 1,90 / 2,00 da una suma de 102,63%, un margen del 2,63%. Cuotas más bajas en los dos lados significan más margen: la casa se lleva más de cada precio a la vez.

Un mercado de tres resultados

Los mercados 1X2 de fútbol tienen márgenes más altos que los de dos resultados porque la casa reparte el margen entre tres cuotas. Un mercado con Local 2,10 / Empate 3,60 / Visitante 3,40:

Local:      1/2,10 × 100 = 47,6%
Empate:     1/3,60 × 100 = 27,8%
Visitante:  1/3,40 × 100 = 29,4%

Suma = 104,8%
Margen = 104,8% − 100% = 4,8%

Por separado, cada resultado parece tener una cuota razonable. Sumados, la casa se queda un 4,8% antes de que hayas apostado. El margen está dentro desde el momento en que la casa fija las cuotas. Es una característica estructural de todo mercado de tres resultados, no un error de redondeo.

Margen frente a vigorish

El margen y el vig miden la misma ventaja de la casa, pero desde puntos de referencia distintos. El margen es el beneficio respecto a los pagos; el vig es el beneficio respecto al volumen (el total apostado). Como en un mercado equilibrado lo que se paga siempre es menor que el volumen, el margen es algo mayor que el vig.

Para comparar en la práctica, usa el margen. Lo puedes calcular directamente con cualquier conjunto de cuotas sin saber cómo ha equilibrado la casa sus apuestas.

Beneficio esperado sobre el volumen cuando las probabilidades suman un O%:

Beneficio esperado % = (O − 100) / O

Ejemplo: suma del 104,8% → (104,8 − 100) / 104,8 ≈ 4,58% de beneficio esperado por unidad apostada

Ese 4,58% juega en tu contra en cada apuesta de ese mercado, y se acumula con cada apuesta que haces.

Qué márgenes hay en la práctica

Las casas sharp (casas de margen bajo y exchanges) trabajan con márgenes ajustados, que se suelen situar en un 1,5-3% en los mercados principales y hasta un 2-4% en fútbol. Las casas soft, pensadas para el apostador ocasional, meten márgenes mucho más altos, que se suelen situar en un 6-8% y a veces más, con cifras del 8-12% en algunas casas y mercados.

Por nivel de mercado, el overround típico queda más o menos así:

El margen de las combinadas se multiplica con cada selección, porque cada una tiene su propio margen y se multiplican entre sí.

El margen es la mejor forma de comparar dos cuotas del mismo resultado. Comparar la misma apuesta en varias casas y quedarte con la de menor margen es la manera más directa de reducir lo que el margen te quita en cada apuesta. A lo largo de cientos de apuestas, la diferencia entre pagar un 2% de margen y un 8% se convierte en una brecha importante en los resultados.

Cómo quitar el margen

Antes de buscar valor necesitas el precio justo: la cuota sin la comisión de la casa. Ese proceso se llama devig. El método más sencillo es el devig proporcional: divide la probabilidad implícita de cada resultado entre la suma de todas las probabilidades implícitas y vuelve a pasarla a cuota decimal.

Probabilidad justa = (1 / cuota) / suma_de_probabilidades_implícitas

Ejemplo de dos resultados: 1,926 / 2,02 → suma = 1,0143
  Prob. justa A = 0,5192 / 1,0143 = 51,19%  → Cuota justa A = 1 / 0,5119 = 1,953
  Prob. justa B = 0,4950 / 1,0143 = 48,81%  → Cuota justa B = 1 / 0,4881 = 2,049

Las dos cuotas justas suman ahora exactamente un 100% de probabilidad implícita. El margen ha desaparecido.

Merece la pena conocer otros dos métodos. El método aditivo quita una parte igual a la probabilidad implícita de cada resultado en lugar de escalarla de forma proporcional; se comporta distinto cuando el margen no se reparte por igual. El método de Shin aplica una corrección derivada de modelos de información privilegiada y se considera más sólido en teoría en mercados de dos resultados.

Para casi todo en la práctica, el devig proporcional es lo bastante preciso y el más fácil de calcular a mano.

Del precio justo a la ventaja

Con la probabilidad justa puedes compararla con cualquier cuota ofrecida. Si tu modelo da una probabilidad más alta que la probabilidad justa sin margen que implica la casa, tienes motivos para mirarlo con más atención. Si una cuota ofrecida es mejor que el precio justo, tienes ventaja.

La fórmula de la ventaja lo expresa directamente:

Ventaja = (prob_modelo × cuota_ofrecida) − 1

Ejemplo: el modelo da un 55% a un resultado con cuota 2,10
  Ventaja = (0,55 × 2,10) − 1 = 1,155 − 1 = 0,155 → +15,5%

Una ventaja positiva significa que la cuota es demasiado generosa respecto a tu modelo. Una negativa, que el precio de la casa es demasiado corto. El margen es lo que se lleva la casa; la ventaja es lo que tú sacas por encima.

Por eso la cifra de margen con la que empezaste no es solo contexto. Cada punto de margen metido en una cuota es un punto que la ventaja tiene que superar antes de significar algo, así que lo que da resultado es una rutina aburrida y repetible: calcula el margen de los dos lados de una apuesta, quédate con la cuota de menor margen y solo entonces pregúntate si queda alguna ventaja por la que valga la pena apostar.