Una cuota decimal de 2,50 implica un 40% de probabilidad: 1 / 2,50 = 0,40, y cada formato de cuotas expresa esa misma probabilidad con su propia notación. Leer un precio como porcentaje es lo que te permite poner el número de la casa al lado de tu propia estimación, y ese es todo el sentido de la conversión.

La fórmula para cada formato de cuota

Las cuotas decimales son el caso más sencillo. Divide 1 entre la cuota decimal y multiplica por 100.

Probabilidad implícita = 1 / cuota decimal × 100%

Decimal 2,50  →  1 / 2,50 = 0,400  →  40,0%
Decimal 1,47  →  1 / 1,47 = 0,6803 →  68,04%
Decimal 2,88  →  1 / 2,88 = 0,3472 →  34,73%

Con cuotas fraccionarias escritas como a/b, el denominador se divide entre la suma de las dos partes.

Probabilidad implícita = b / (a + b) × 100%

6/4    →  4 / (6 + 4)    = 4/10   = 40,0%
47/100 →  100 / (47+100) = 100/147 ≈ 68,04%
47/25  →  25 / (47+25)   = 25/72  ≈ 34,73%

Las cuotas americanas tienen dos casos, según el signo.

Cuota positiva:  Probabilidad implícita = 100 / (cuota + 100) × 100%
Cuota negativa:  Probabilidad implícita = |cuota| / (|cuota| + 100) × 100%

+188  →  100 / (188 + 100) = 100/288 ≈ 34,73%
−213  →  213 / (213 + 100) = 213/313 ≈ 68,04%
−150  →  150 / (150 + 100) = 150/250 = 60,0%

El formato es solo estético. La decimal 2,88, la fraccionaria 47/25 y la americana +188 son el mismo precio y las tres dan 34,73%. La probabilidad de fondo es idéntica en las tres.

Sabiendo esto, puedes comparar cuotas de casas que las muestran en formatos distintos sin perder precisión en la conversión.

Qué te dice la probabilidad implícita

La probabilidad implícita es el punto de equilibrio de esa apuesta. Si la probabilidad real del resultado es mayor que la implícita, la apuesta tiene valor esperado positivo. Si es menor, pierdes dinero a la larga.

Léela como un umbral. El mercado llegó a ese precio mezclando la valoración de probabilidades, el flujo de dinero y el margen, así que no es la estimación honesta de la casa sobre lo que va a pasar. Tu trabajo es decidir si la probabilidad real está por encima o por debajo de ese umbral.

Una cuota de 2,50 que implica un 40% no significa que la casa crea que ese resultado sale el 40% de las veces. Significa que fijó el precio para que un apostante tenga que acertar más del 40% de las veces para ganar dinero a esa cuota.

La probabilidad que lleva el precio es un número comercial, no un número de investigación.

Por qué las probabilidades implícitas de un mercado no suman 100%

Suma las probabilidades implícitas de todos los resultados de un mercado y obtendrás más del 100%. Ese exceso es el overround, el beneficio que la casa mete en el mercado.

Margen = (suma de todas las probabilidades implícitas) − 100%

Las cuotas de cierre de la Super Bowl de 2022 lo muestran con claridad. Son los precios finales del mercado al inicio del partido, usados aquí como ejemplo didáctico.

Bengals:  2,88  →  34,73%
Rams:     1,47  →  68,04%
Suma:             102,77%
Margen:             2,77%  (2,77 / 102,77 = 2,69% del volumen total)

En un mercado de fútbol de tres resultados el efecto es mayor. Con un ejemplo de manual en el que las probabilidades suman un 120%:

Local:     implícita 60%
Empate:    implícita 40%
Visitante: implícita 20%
Suma:      120%
Overround: 20%

La casa espera quedarse con unos $20 de cada $120 apostados entre los tres resultados. Como la suma supera el 100%, el overround infla cada probabilidad implícita frente a la probabilidad real.

Ese precio del 34,73% incluye la estimación de la casa más una parte del margen. No es una estimación limpia de que el resultado tenga un 34,73% de opciones.

Cómo quitar el margen

Eliminar el margen de las probabilidades implícitas se llama devig. El objetivo es recuperar la probabilidad justa detrás de cada precio, que refleja la mejor estimación de la casa sobre la probabilidad real antes de que el margen la distorsione.

El método proporcional (también llamado multiplicativo) divide cada probabilidad implícita bruta entre la suma de todas las probabilidades implícitas del mercado. Cada cifra bruta se reduce en proporción a su peso.

La casa infló todas las probabilidades por el mismo factor relativo, así que dividir entre el total recupera las proporciones correctas.

Probabilidad justa = probabilidad implícita bruta / suma de todas las probabilidades implícitas

Ejemplo de la Super Bowl:
Bengals bruta: 34,73%  →  34,73% / 102,77% = 33,79%
Rams bruta:    68,04%  →  68,04% / 102,77% = 66,21%
Comprobación:              33,79% + 66,21% = 100,00%

Al sumarlas, el resultado es 100% y el margen ha desaparecido. El método proporcional funciona bien en mercados de dos y tres resultados y es el punto de partida más habitual para quitar el margen. Esa probabilidad justa es la que tiene que superar la estimación de tu modelo, no la probabilidad implícita bruta que lees en la cuota.

Hay otros dos métodos que tratan los casos especiales de otra forma. El método aditivo resta una parte igual del overround a cada probabilidad implícita, así que es mejor cuando supones que el margen se reparte por igual entre los resultados.

El método de Shin usa una fórmula con raíz cuadrada para modelar el sesgo favorito-no favorito. Encaja mejor en mercados con muchos participantes, como las carreras de caballos, donde los no favoritos cargan con una parte desproporcionada del margen.

De la probabilidad implícita a encontrar valor

Cuando sabes convertir cualquier cuota en probabilidad y quitarle el margen, apostar con valor se convierte en una comparación. Tu estimación de la probabilidad real del resultado se enfrenta a la probabilidad justa, sin margen, que lleva la cuota ofrecida. Cuando tu estimación supera la probabilidad justa, la cuota es demasiado generosa, y esa diferencia es la ventaja.

La fórmula de la ventaja usa la cuota decimal ofrecida y tu estimación de probabilidad.

Ventaja = (tu probabilidad real × cuota decimal) − 1

Un resultado positivo es una apuesta de valor. Cero es el punto de equilibrio. Negativo significa que la apuesta pierde dinero a la larga, por mucha confianza que te dé.

En el ejemplo de la Super Bowl, la probabilidad justa sin margen de los Bengals es 33,79%. Supón que tu modelo, con tu propio análisis, les da un 38% de probabilidad de ganar.

Cuota ofrecida:          2,88  →  probabilidad implícita bruta 34,73%
Probabilidad justa:      33,79%
Estimación del modelo:   38%   →  0,38

Ventaja = (0,38 × 2,88) − 1 = 1,0944 − 1 = +0,0944 = +9,44%  ← apuesta de valor

Contraejemplo con una estimación del 30%:
Ventaja = (0,30 × 2,88) − 1 = 0,864 − 1 = −0,136 = −13,6%  ← sin valor

Una ventaja positiva es un resultado esperado sobre una muestra grande de apuestas, no una garantía en un resultado concreto.

Así que la cuota que ves es solo el primer número de la cadena. Conviértela en probabilidad, quítale el margen para llegar a la cifra justa y compárala con tu propia estimación. Esa comparación final es donde se decide el valor, y solo se sostiene si antes has quitado el margen.