Margem da casa de apostas: como funciona o overround

A casa de apostas não precisa acertar o resultado para ganhar dinheiro. Basta montar um mercado em que as probabilidades implícitas dos resultados somem mais de 100%, e a casa fica com o excesso, dê o resultado que der. Esse excesso é a margem, o lucro esperado embutido em cada odd que você vê.

O que é a margem

Quando a casa monta um mercado de dois resultados, ela encurta as odds justas de cada lado. Uma probabilidade implícita é uma odd lida como probabilidade: 1 dividido pela odd decimal. Uma odd de 2,00 indica 50% de chance.

Num mercado justo, sem margem, as probabilidades implícitas somariam exatamente 100%. Mercados reais nunca fazem isso. O excesso é a margem, e ela garante que a casa recebe mais em apostas do que paga aos vencedores.

O mesmo conceito tem outros nomes. Overround, vigorish e juice descrevem a mesma vantagem por ângulos um pouco diferentes. A margem, calculada pelo método das probabilidades implícitas, é o número prático para calcular e comparar entre mercados, então este artigo usa esse termo do começo ao fim.

Quando você souber calcular isso em qualquer mercado, terá a métrica que separa as odds das casas sharp das odds das casas soft.

Probabilidade implícita

Converter uma odd em probabilidade depende do formato que você está lendo. Cada formato apresenta a mesma informação de um jeito. O cálculo da margem nas próximas seções usa odds decimais, mas você pode converter antes de qualquer formato e o resultado é o mesmo.

Nas odds decimais, divida 1 pela odd:

Probabilidade implícita = 1 / odd decimal

Exemplo: 2,10 → 1 / 2,10 = 47,6%

Nas fracionárias, o denominador é dividido pela soma do numerador com o denominador. A fração 11/10 quer dizer que você ganha 11 unidades a cada 10 apostadas:

Probabilidade implícita = denominador / (numerador + denominador)

Exemplo: 11/10 → 10 / (11 + 10) = 10 / 21 = 47,6%

As odds americanas mudam conforme a linha seja negativa ou positiva. As negativas (favoritos) usam o valor absoluto dividido por ele mesmo mais 100; as positivas (azarões) usam 100 dividido pela odd mais 100:

Linha negativa:  |odd| / (|odd| + 100)
Linha positiva:  100 / (odd + 100)

Exemplo: −110 → 110 / (110 + 100) = 110 / 210 = 52,4%

Os três formatos guardam a mesma informação. Escolha o formato que a sua casa mostra e aplique a fórmula certa antes de somar. A probabilidade implícita que sai daí é a que vai para o cálculo da margem. Depois disso, o formato original não importa mais.

A fórmula

Três passos:

Passo 1: Probabilidade implícita = (1 / odd decimal) × 100
Passo 2: Some as probabilidades implícitas de todos os resultados do mercado
Passo 3: Margem % = soma − 100

A fórmula funciona para qualquer número de resultados. Some quantos termos o mercado tiver e subtraia 100. Uma partida de tênis usa dois termos; um mercado 1X2 de futebol, três; uma corrida de cavalos com 12 participantes, doze.

Margem % = [ (1/odd_A) + (1/odd_B) + ... + (1/odd_N) ] × 100 − 100

Um mercado de dois resultados

Pegue um mercado de vencedor com dois resultados, com odds de 1,926 e 2,02:

Opção A:  1/1,926 × 100 = 51,92%
Opção B:  1/2,02  × 100 = 49,50%

Soma = 101,43%
Margem = 101,43% − 100% = 1,43%

Esse 1,43% é uma linha apertada, típica de uma casa sharp num mercado principal. Você pode conferir isso sozinho em qualquer casa, em qualquer evento, em menos de um minuto.

Uma linha com mais margem, de 1,90 / 2,00 dá soma de 102,63%, uma margem de 2,63%. Odds mais baixas dos dois lados significam margem maior, com a casa tirando mais de cada preço ao mesmo tempo.

Um mercado de três resultados

Os mercados 1X2 de futebol têm margens maiores que os de dois resultados porque a casa espalha a margem por três odds. Um mercado com Mandante 2,10 / Empate 3,60 / Visitante 3,40:

Mandante:   1/2,10 × 100 = 47,6%
Empate:     1/3,60 × 100 = 27,8%
Visitante:  1/3,40 × 100 = 29,4%

Soma = 104,8%
Margem = 104,8% − 100% = 4,8%

Isoladamente, cada resultado parece ter uma odd razoável. Somando, a casa fica com 4,8% antes de você fazer qualquer aposta. A margem está embutida desde o momento em que a casa define as odds. É uma característica estrutural de todo mercado de três resultados, não um erro de arredondamento.

Margem e vigorish

Margem e vig medem a mesma vantagem da casa, mas com bases diferentes. A margem é o lucro em relação aos pagamentos; o vig é o lucro em relação ao volume (o total apostado). Como o pagamento é sempre menor que o volume num mercado equilibrado, a margem é um pouco maior que o vig.

Para comparar na prática, use a margem. Dá para calcular direto de qualquer conjunto de odds, sem saber como a casa equilibrou as apostas.

Lucro esperado sobre o volume quando as probabilidades somam O%:

Lucro esperado % = (O − 100) / O

Exemplo: soma de 104,8% → (104,8 − 100) / 104,8 ≈ 4,58% de lucro esperado por unidade apostada

Esse 4,58% joga contra você em cada aposta daquele mercado, e se acumula a cada aposta que você faz.

Qual é a margem na prática

As casas sharp (casas de margem baixa e exchanges) trabalham com margens apertadas, geralmente citadas em 1,5-3% nos mercados principais e até uns 2-4% no futebol. As casas soft, voltadas ao apostador recreativo, colocam margens bem maiores, geralmente citadas em 6-8% e às vezes mais, com números de 8-12% aparecendo em algumas casas e mercados.

Por nível de mercado, o overround típico fica mais ou menos assim:

A margem das múltiplas se acumula a cada seleção, porque cada uma tem a sua própria margem e elas se multiplicam.

A margem é o melhor jeito de comparar duas odds para o mesmo resultado. Pesquisar a mesma aposta em várias casas e ficar com a odd de menor margem é o caminho mais direto para reduzir o que a margem tira de você em cada aposta. Ao longo de centenas de apostas, a diferença entre pagar 2% e 8% de margem vira uma diferença grande nos resultados.

Como tirar a margem

Antes de achar valor, você precisa do preço justo: a odd sem a parte da casa. Esse processo se chama devig. O método mais simples é o devig proporcional: divida a probabilidade implícita de cada resultado pela soma de todas as probabilidades implícitas e converta de volta em odd decimal.

Probabilidade justa = (1 / odd) / soma_das_probabilidades_implícitas

Exemplo de dois resultados: 1,926 / 2,02 → soma = 1,0143
  Prob. justa A = 0,5192 / 1,0143 = 51,19%  → Odd justa A = 1 / 0,5119 = 1,953
  Prob. justa B = 0,4950 / 1,0143 = 48,81%  → Odd justa B = 1 / 0,4881 = 2,049

Agora as duas odds justas somam exatamente 100% de probabilidade implícita. A margem sumiu.

Vale conhecer outros dois métodos. O método aditivo tira uma fatia igual da probabilidade implícita de cada resultado, em vez de escalar proporcionalmente; ele se comporta diferente quando a margem não está distribuída por igual. O método de Shin aplica uma correção tirada de modelos de informação privilegiada e é considerado mais sólido na teoria em mercados de dois resultados.

Na maioria dos casos práticos, o devig proporcional é preciso o suficiente e o mais fácil de calcular na mão.

Do preço justo à vantagem

Com a probabilidade justa em mãos, você pode comparar com qualquer odd oferecida. Se o seu modelo dá uma probabilidade maior que a probabilidade justa sem margem da casa, vale olhar com mais cuidado. Se uma odd oferecida é melhor que o preço justo, você tem vantagem.

A fórmula da vantagem mostra isso direto:

Vantagem = (prob_modelo × odd_oferecida) − 1

Exemplo: o modelo dá 55% de probabilidade a um resultado com odd 2,10
  Vantagem = (0,55 × 2,10) − 1 = 1,155 − 1 = 0,155 → +15,5%

Uma vantagem positiva quer dizer que a odd está generosa demais em relação ao seu modelo. Uma negativa quer dizer que o preço da casa está baixo demais. A margem é o que a casa leva; a vantagem é o que você tira acima dela.

Por isso o número da margem com que você começou não é só pano de fundo. Cada ponto de margem embutido numa odd é um ponto que a vantagem precisa superar antes de valer alguma coisa. O que dá retorno é uma rotina chata e repetível: calcular a margem dos dois lados de uma aposta, ficar com a odd de menor margem e só então perguntar se sobrou alguma vantagem que valha a aposta.