Como tirar a margem das odds de apostas

As odds publicadas por uma casa de apostas têm margem embutida, por isso as probabilidades implícitas de um mercado somam mais de 100%. Toda odd decimal é uma probabilidade disfarçada: 2,10 indica 47,6%, 1,50 indica 66,7%. Tirar essa margem (devig) faz as probabilidades ajustadas somarem exatamente 100% e transforma uma odd numa estimativa limpa da probabilidade real do resultado.

O que é o vig e por que tirá-lo

O vig (também chamado de vigorish, juice, margem ou overround) é a vantagem embutida da casa em todo mercado. Ele garante lucro para a casa qualquer que seja o resultado. Por causa dele, as probabilidades implícitas de todos os resultados somam mais de 100%. Usar esses números brutos para avaliar valor é trabalhar com números inflados que favorecem a casa.

O devig remove essa inflação. O resultado é uma probabilidade sem margem, às vezes chamada de estimativa justa ou de odd real, com a margem retirada para que as probabilidades voltem a somar exatamente 100%.

Uma linha sem margem não é uma verdade garantida. É a estimativa do mercado sobre a probabilidade real do resultado.

Numa casa sharp com margem de 2-3%, é uma estimativa forte. Numa casa soft com margem maior, tem mais ruído. A qualidade da linha sem margem depende da qualidade da casa que a define.

Convertendo odds em probabilidade implícita

Antes de tirar qualquer coisa, você precisa converter as odds em probabilidades implícitas.

Na prática aparecem três formatos: decimal, fracionário e americano. Cada um vira probabilidade com a sua própria fórmula.

Decimal:
P = 1 / odd_decimal
2,10 → 1 / 2,10 = 47,6%

Fracionária (a/b):
P = b / (a + b)
4/6 → 6 / (4 + 6) = 60%

Americana (moneyline):
Negativa:  P = |odd| / (|odd| + 100)
Positiva:  P = 100 / (odd + 100)

-150 → 150 / 250 = 60%
+150 → 100 / 250 = 40%

Por que o mercado soma mais de 100%

Some as probabilidades implícitas de todos os resultados de um mercado e o total vai passar de 100%. O excesso é a margem.

Overround = (soma das probabilidades implícitas) − 100%

Exemplo de mercado de futebol com três resultados:

Mandante   2,10 → 47,6%
Empate     3,60 → 27,8%
Visitante  3,40 → 29,4%

Soma = 104,8%  →  overround = 4,8%

Uma casa de margem baixa trabalha com margens de uns 2-3%. O resto do mercado costuma ficar acima, mas não existe uma média precisa e bem estabelecida do setor.

Como funciona o método proporcional

O método proporcional (multiplicativo) é o ponto de partida padrão. Ele divide a probabilidade implícita de cada resultado pela soma total e distribui a margem na proporção do peso de cada resultado.

prob_sem_margem(i) = prob_implícita(i) / soma_de_todas_as_prob_implícitas

Exemplo prático, mercado de dois resultados, favorito -180 / azarão +155:

Favorito  -180 → 180 / 280 = 64,3%
Azarão    +155 → 100 / 255 = 39,2%

Soma = 103,5%  →  overround = 3,5%

Favorito sem margem = 64,3 / 103,5 = 62,1%
Azarão sem margem   = 39,2 / 103,5 = 37,9%

Conferência: 62,1 + 37,9 = 100%

Odds decimais justas:
Favorito  1 / 0,621 ≈ 1,61
Azarão    1 / 0,379 ≈ 2,64

Os favoritos absorvem uma fatia absoluta maior da margem porque a divisão escala com a probabilidade implícita de cada lado. Isso tem dois lados: é simples de aplicar, mas tende a subestimar a probabilidade real do azarão, porque ignora o viés favorito-zebra, o padrão bem documentado em que os apostadores apostam demais nos favoritos e as casas dão aos azarões probabilidades implícitas infladas.

Os métodos aditivo e de Shin

O método aditivo subtrai o mesmo valor fixo de cada resultado, em vez de escalar pelo peso.

prob_sem_margem(i) = prob_implícita(i) − (overround / número_de_resultados)

Usando o mesmo mercado -180 / +155:

Overround 3,5%, dois resultados → subtrair 3,5 / 2 = 1,75 de cada

Favorito  64,3 − 1,75 = 62,5%
Azarão    39,2 − 1,75 = 37,5%

Conferência: 62,5 + 37,5 = 100%

37,5% para o azarão contra 37,9% no método proporcional. Subtrair por igual derruba mais o azarão em termos relativos e menos o favorito, o que corrige em parte o viés favorito-zebra, a tendência das casas de supervalorizar os azarões em probabilidade implícita.

O método aditivo tem uma falha prática: em mercados com um azarão muito grande, subtrair um valor fixo pode jogar a probabilidade da zebra abaixo de zero. Isso o torna pouco confiável como padrão. A maioria de quem vive disso usa como conferência, não como método principal.

Hyun Song Shin (1993) seguiu outro caminho. O método dele modela o mercado como se tivesse uma fração de apostadores bem informados (com informação privilegiada) e calcula as probabilidades de fundo levando essa estrutura em conta.

A fração, z, é estimada para cada mercado e costuma ser pequena em mercados líquidos, na casa de poucos por cento. A expressão fechada usada na prática é:

π_i = [ √(z² + 4(1−z) · o_i² / Σo_i) − z ] / [ 2(1−z) ]

onde o_i são as probabilidades implícitas brutas

Isso não se resolve na mão. O pacote Python shin (e bibliotecas parecidas) cuida da estimativa iterativa.

Shin funciona melhor quando o viés favorito-zebra pesa e o objetivo é precisão. Estudos dizem que ele pode melhorar a precisão em relação a métodos mais simples, embora não exista um número fixo de melhora que valha sempre.

Uma opção parecida é o método de potência, que eleva cada probabilidade implícita a um mesmo expoente até a soma dar 100%. Ele mantém todos os resultados entre 0 e 1, evita o problema de probabilidade negativa do aditivo, e há quem o use como bom padrão quando o Shin não está disponível.

Escolha do método na prática:

Proporcional  →  padrão; bom para mercados de dois resultados quase equilibrados; subestima zebras
Aditivo       →  ajuste simples do viés ou conferência; quebra com azarões grandes
Potência      →  considera o viés; resultados entre 0–1; mais fácil de calcular que Shin
Shin          →  base teórica; o melhor quando o viés pesa e o objetivo é precisão

Da probabilidade sem margem a achar valor

Com a probabilidade sem margem de uma casa sharp em mãos, compare com a odd disponível numa casa soft. Se a sua estimativa de probabilidade passa da probabilidade implícita da odd oferecida, a aposta tem valor esperado positivo.

A fórmula da vantagem:

Vantagem = (prob_real × odd_decimal) − 1

Positiva = aposta de valor

Usando o favorito sem margem de 62,1% do exemplo acima, suponha que uma casa soft ofereça esse time a 1,75 (implícita 57,1%):

Vantagem = (0,621 × 1,75) − 1 = 1,087 − 1 = +0,087  →  +8,7%

62,1% > 57,1%  →  aposta de valor

Dá para expressar o mesmo em dinheiro:

VE = (P_ganhar × lucro_se_ganhar) − (P_perder × stake)

A linha sem margem de uma casa sharp é a referência. A diferença entre essa referência e o que a casa soft oferece é a vantagem que você tenta capturar. Uma vantagem positiva quer dizer que a aposta é +EV numa amostra grande. Ela não transforma nenhuma aposta isolada em green garantido.