Uma odd decimal de 2,50 indica 40% de chance: 1 / 2,50 = 0,40, e todo formato de odd expressa essa mesma probabilidade com a sua própria notação. Ler uma odd como porcentagem é o que permite colocar o número da casa ao lado da sua própria estimativa, e é para isso que serve a conversão.

A fórmula para cada formato de odd

As odds decimais são o caso mais simples. Divida 1 pela odd decimal e multiplique por 100.

Probabilidade implícita = 1 / odd decimal × 100%

Decimal 2,50  →  1 / 2,50 = 0,400  →  40,0%
Decimal 1,47  →  1 / 1,47 = 0,6803 →  68,04%
Decimal 2,88  →  1 / 2,88 = 0,3472 →  34,73%

Nas odds fracionárias escritas como a/b, o denominador é dividido pela soma das duas partes.

Probabilidade implícita = b / (a + b) × 100%

6/4    →  4 / (6 + 4)    = 4/10   = 40,0%
47/100 →  100 / (47+100) = 100/147 ≈ 68,04%
47/25  →  25 / (47+25)   = 25/72  ≈ 34,73%

As odds americanas têm dois casos, de acordo com o sinal.

Odd positiva:  Probabilidade implícita = 100 / (odd + 100) × 100%
Odd negativa:  Probabilidade implícita = |odd| / (|odd| + 100) × 100%

+188  →  100 / (188 + 100) = 100/288 ≈ 34,73%
−213  →  213 / (213 + 100) = 213/313 ≈ 68,04%
−150  →  150 / (150 + 100) = 150/250 = 60,0%

O formato é só aparência. A decimal 2,88, a fracionária 47/25 e a americana +188 são a mesma odd e todas dão 34,73%. A probabilidade por trás é idêntica nas três.

Sabendo disso, você compara odds de casas que mostram formatos diferentes sem perder precisão na conversão.

O que a probabilidade implícita mostra

A probabilidade implícita é o ponto de equilíbrio daquela aposta. Se a chance real do resultado for maior que a probabilidade implícita, a aposta tem valor esperado positivo. Se for menor, você perde dinheiro na média.

Leia como um limite. O mercado chegou àquela odd misturando avaliação de probabilidades, fluxo de apostas e margem, então ela não é a estimativa honesta da casa sobre o que vai acontecer. O seu trabalho é decidir se a probabilidade real está acima ou abaixo desse limite.

Uma odd de 2,50 indicando 40% não quer dizer que a casa acredita que esse resultado sai 40% das vezes. Quer dizer que ela definiu a odd para que o apostador precise acertar mais de 40% das vezes para lucrar nesse preço.

A probabilidade embutida na odd é um número comercial, não um número de pesquisa.

Por que as probabilidades de um mercado não somam 100%

Some as probabilidades implícitas de todos os resultados de um mercado e o total passa de 100%. Esse excesso é o overround, o lucro que a casa embute no mercado.

Margem = (soma de todas as probabilidades implícitas) − 100%

As odds de fechamento do Super Bowl de 2022 mostram isso bem. São os preços finais do mercado no início do jogo, usados aqui como exemplo didático.

Bengals:  2,88  →  34,73%
Rams:     1,47  →  68,04%
Soma:             102,77%
Margem:             2,77%  (2,77 / 102,77 = 2,69% do volume total)

Num mercado de futebol com três resultados o efeito é maior. Usando um exemplo didático em que as probabilidades somam 120%:

Mandante:   implícita 60%
Empate:     implícita 40%
Visitante:  implícita 20%
Soma:       120%
Overround:  20%

A casa espera ficar com cerca de $20 de cada $120 apostados nos três resultados. Como a soma passa de 100%, o overround infla cada probabilidade implícita em relação à probabilidade real.

Aquela odd de 34,73% inclui a estimativa da casa mais uma parte da margem. Não é uma estimativa limpa de que o resultado tem 34,73% de chance.

Como tirar a margem

Tirar a margem das probabilidades implícitas se chama devig. O objetivo é recuperar a probabilidade justa por trás de cada odd, que mostra a melhor estimativa da casa sobre a chance real antes de o lucro distorcer tudo.

O método proporcional (também chamado multiplicativo) divide cada probabilidade implícita bruta pela soma de todas as probabilidades implícitas do mercado. Cada número bruto diminui na proporção do seu peso.

A casa inflou todas as probabilidades pelo mesmo fator relativo, então dividir pelo total devolve as proporções corretas.

Probabilidade justa = probabilidade implícita bruta / soma de todas as probabilidades implícitas

Exemplo do Super Bowl:
Bengals bruta: 34,73%  →  34,73% / 102,77% = 33,79%
Rams bruta:    68,04%  →  68,04% / 102,77% = 66,21%
Conferência:               33,79% + 66,21% = 100,00%

Somando, o resultado é 100% e a margem sumiu. O método proporcional funciona bem em mercados de dois e três resultados e é o ponto de partida mais comum para tirar a margem. É essa probabilidade justa que a estimativa do seu modelo precisa superar, e não a probabilidade implícita bruta que você lê na odd.

Dois outros métodos tratam casos especiais de outro jeito. O método aditivo subtrai uma parte igual do overround de cada probabilidade implícita, então é a melhor escolha quando você supõe que a margem está distribuída por igual entre os resultados.

O método de Shin usa uma fórmula com raiz quadrada para modelar o viés favorito-zebra. Ele se encaixa melhor em mercados com muitos participantes, como corrida de cavalos, onde as zebras carregam uma parte desproporcional da margem.

Da probabilidade implícita a achar valor

Quando você sabe converter qualquer odd em probabilidade e tirar a margem, apostar em valor vira uma comparação. A sua estimativa da probabilidade real do resultado é colocada contra a probabilidade justa, sem margem, que está na odd oferecida. Quando a sua estimativa supera a probabilidade justa, a odd está generosa demais, e essa diferença é a vantagem.

A fórmula da vantagem usa a odd decimal oferecida e a sua estimativa de probabilidade.

Vantagem = (sua probabilidade real × odd decimal) − 1

Um resultado positivo é uma aposta de valor. Zero é o ponto de equilíbrio. Negativo quer dizer que a aposta perde dinheiro na média, por mais confiança que ela passe.

No exemplo do Super Bowl, a probabilidade justa dos Bengals sem margem é 33,79%. Suponha que o seu modelo, pela sua própria análise, dê 38% de chance de vitória para eles.

Odd oferecida:           2,88  →  probabilidade implícita bruta 34,73%
Probabilidade justa:     33,79%
Estimativa do modelo:    38%   →  0,38

Vantagem = (0,38 × 2,88) − 1 = 1,0944 − 1 = +0,0944 = +9,44%  ← aposta de valor

Contraexemplo com estimativa de 30%:
Vantagem = (0,30 × 2,88) − 1 = 0,864 − 1 = −0,136 = −13,6%  ← sem valor

Uma vantagem positiva é um resultado esperado numa amostra grande de apostas, não uma garantia em um resultado isolado.

Então a odd que aparece na tela é só o primeiro número da conta. Transforme em probabilidade, tire a margem para chegar ao número justo e compare com a sua própria estimativa. É nessa comparação final que o valor se decide, e ela só vale se a margem tiver sido tirada antes.