Маржа букмекера: как работает оверраунд

Букмекеру не нужно угадывать результат, чтобы зарабатывать. Достаточно выставить линию так, чтобы подразумеваемые вероятности исходов в сумме давали больше 100%, и букмекер оставит себе излишек, чем бы ни закончился матч. Этот излишек и есть маржа, встроенная ожидаемая прибыль, которая сидит в каждом коэффициенте, который вы видите.

Что такое маржа

Когда букмекер выставляет рынок с двумя исходами, он занижает справедливые коэффициенты на каждый из них. Подразумеваемая вероятность это цена, прочитанная как вероятность: 1, делённая на десятичный коэффициент. Коэффициент 2,00 означает шанс 50%.

В честном рынке без маржи все подразумеваемые вероятности в сумме давали бы ровно 100%. В реальных рынках так не бывает никогда. Излишек и есть маржа, и она гарантирует, что букмекер принимает ставок больше, чем выплачивает победителям.

У этого понятия есть и другие названия. Оверраунд, виг и juice описывают одно и то же преимущество с чуть разных сторон. Маржа, посчитанная через подразумеваемые вероятности, это практичное число, которое удобно считать и сравнивать между рынками, поэтому в статье мы везде используем этот термин.

Научившись считать её для любого рынка, вы получаете метрику, которая отделяет линии шарп-букмекеров от линий мягких букмекеров.

Подразумеваемая вероятность

Как перевести цену в вероятность, зависит от формата коэффициентов. Каждый формат подаёт одну и ту же информацию по-своему. Расчёт маржи в следующих разделах идёт на десятичных коэффициентах, но можно сначала перевести из любого формата, результат будет тем же.

Для десятичных коэффициентов делим 1 на коэффициент:

Подразумеваемая вероятность = 1 / десятичный коэффициент

Пример: 2,10 → 1 / 2,10 = 47,6%

В дробных коэффициентах знаменатель делится на сумму числителя и знаменателя. Дробь 11/10 означает, что вы выигрываете 11 единиц на каждые 10 поставленных:

Подразумеваемая вероятность = знаменатель / (числитель + знаменатель)

Пример: 11/10 → 10 / (11 + 10) = 10 / 21 = 47,6%

Американские коэффициенты считаются по-разному для отрицательной и положительной линии. Для отрицательной (фавориты) берём модуль, делённый на себя плюс 100; для положительной (андердоги) 100, делённое на коэффициент плюс 100:

Отрицательная линия:  |коэф.| / (|коэф.| + 100)
Положительная линия:  100 / (коэф. + 100)

Пример: −110 → 110 / (110 + 100) = 110 / 210 = 52,4%

Все три формата несут одну и ту же информацию. Берите формат, который показывает ваш букмекер, и применяйте нужную формулу перед сложением. Полученная подразумеваемая вероятность и идёт в расчёт маржи. Исходный формат после этого уже не важен.

Формула

Три шага:

Шаг 1: Подразумеваемая вероятность = (1 / десятичный коэффициент) × 100
Шаг 2: Сложить подразумеваемые вероятности всех исходов рынка
Шаг 3: Маржа % = сумма − 100

Формула работает для любого числа исходов. Добавьте столько слагаемых, сколько исходов в рынке, и вычтите 100. В теннисном матче два слагаемых, в футбольном рынке 1X2 три, в скачках с 12 лошадьми двенадцать.

Маржа % = [ (1/коэф_A) + (1/коэф_B) + ... + (1/коэф_N) ] × 100 − 100

Рынок с двумя исходами

Возьмём рынок на победу с двумя исходами, коэффициенты 1,926 и 2,02:

Исход A:  1/1,926 × 100 = 51,92%
Исход B:  1/2,02  × 100 = 49,50%

Сумма = 101,43%
Маржа = 101,43% − 100% = 1,43%

1,43% это плотная линия, типичная для шарп-букмекера на топовом рынке. Проверить это можно самостоятельно у любого букмекера на любом событии меньше чем за минуту.

Более мягкая линия 1,90 / 2,00 даёт сумму 102,63%, то есть маржу 2,63%. Чем ниже коэффициенты с обеих сторон, тем больше маржа: букмекер забирает больше с каждой цены одновременно.

Рынок с тремя исходами

В футбольных рынках 1X2 маржа выше, чем в рынках с двумя исходами, потому что букмекер распределяет её на три цены. Рынок с коэффициентами П1 2,10 / Х 3,60 / П2 3,40:

П1:  1/2,10 × 100 = 47,6%
Х:   1/3,60 × 100 = 27,8%
П2:  1/3,40 × 100 = 29,4%

Сумма = 104,8%
Маржа = 104,8% − 100% = 4,8%

По отдельности каждый исход выглядит оценённым нормально. В сумме букмекер забирает 4,8% ещё до того, как вы сделали ставку. Маржа заложена с того момента, как букмекер выставил коэффициенты. Это свойство любого рынка с тремя исходами, а не ошибка округления.

Маржа и виг

Маржа и виг измеряют одно и то же преимущество букмекера, но от разной базы. Маржа это прибыль относительно выплат, виг это прибыль относительно оборота (всех принятых ставок). Поскольку выплаты при сбалансированных ставках всегда меньше оборота, маржа чуть больше вига.

Для практического сравнения берите маржу. Её можно посчитать прямо по любому набору коэффициентов, не зная, как букмекер сбалансировал ставки.

Ожидаемая прибыль с оборота при сумме вероятностей O%:

Ожидаемая прибыль % = (O − 100) / O

Пример: сумма 104,8% → (104,8 − 100) / 104,8 ≈ 4,58% ожидаемой прибыли на единицу ставки

Эти 4,58% работают против вас в каждой ставке на этом рынке, и с каждой новой ставкой минус накапливается.

Какая маржа бывает на практике

Шарп-букмекеры (букмекеры с низкой маржой и биржи ставок) работают с плотной маржой, обычно называют 1,5-3% на топовых рынках и примерно до 2-4% на футболе. Мягкие букмекеры, рассчитанные на массового игрока, закладывают гораздо больше, обычно называют 6-8%, а иногда и выше: у некоторых букмекеров и на некоторых рынках встречается 8-12%.

По уровням рынков типичный оверраунд выглядит примерно так:

Маржа в экспрессах накапливается по событиям, потому что у каждого события своя маржа, и они перемножаются.

Маржа это лучший способ сравнить два коэффициента на один и тот же исход. Сравнивать одну и ту же ставку у разных букмекеров и брать цену с меньшей маржой это самый прямой способ уменьшить минус, заложенный в каждую ставку. На сотнях ставок разница между маржой 2% и 8% вырастает в заметный разрыв в результатах.

Как убрать маржу

Прежде чем искать валуй, нужна справедливая цена: коэффициенты без доли букмекера. Этот процесс называют девигом. Самый простой способ это пропорциональный девиг: делим подразумеваемую вероятность каждого исхода на сумму всех подразумеваемых вероятностей и переводим обратно в десятичный коэффициент.

Справедливая вероятность = (1 / коэф.) / сумма_подразумеваемых_вероятностей

Пример с двумя исходами: 1,926 / 2,02 → сумма = 1,0143
  Справедл. вер. A = 0,5192 / 1,0143 = 51,19%  → Справедл. коэф. A = 1 / 0,5119 = 1,953
  Справедл. вер. B = 0,4950 / 1,0143 = 48,81%  → Справедл. коэф. B = 1 / 0,4881 = 2,049

Теперь два справедливых коэффициента дают в сумме ровно 100% подразумеваемой вероятности. Маржи нет.

Стоит знать ещё два метода. Аддитивный метод вычитает из вероятности каждого исхода одинаковую долю, а не масштабирует пропорционально; он ведёт себя иначе, когда маржа распределена по исходам неравномерно. Метод Шина применяет поправку, выведенную из моделей инсайдерской торговли, и считается теоретически более точным на рынках с двумя исходами.

Для большинства практических задач пропорционального девига достаточно, и его проще всего посчитать вручную.

От справедливой цены к перевесу

Получив справедливую вероятность, её можно сравнивать с любой предложенной ценой. Если ваша модель даёт исходу вероятность выше справедливой вероятности без маржи, есть повод присмотреться. Если предложенная цена лучше справедливой, у вас есть перевес.

Формула перевеса выражает это напрямую:

Перевес = (вероятность_модели × предложенный_коэф) − 1

Пример: модель даёт 55% исходу с коэффициентом 2,10
  Перевес = (0,55 × 2,10) − 1 = 1,155 − 1 = 0,155 → +15,5%

Положительный перевес значит, что коэффициент слишком щедрый относительно вашей модели. Отрицательный значит, что цена букмекера слишком низкая. Маржа это то, что забирает букмекер; перевес это то, что вы возвращаете сверх неё.

Поэтому цифра маржи, с которой вы начали, это не просто фон. Каждый пункт маржи в цене это пункт, который перевес должен перекрыть, прежде чем что-то значить. Окупается скучная и повторяемая рутина: посчитать маржу по обе стороны ставки, взять цену с меньшей маржой и только потом спросить, остался ли перевес, на который стоит ставить.